1.   引言

为了应对气候变化，《联合国气候变化框架公约》在2015年达成了《巴黎气候协定》（https://unfccc.int/files/essential_background/convention/application/pdf/english_paris_agreement.pdf.[2024-05-10]），提出了如下目标：“将全球平均气温升幅控制在远低于工业化前水平以上2°C的范围内，并努力将气温升幅限制在工业化前水平以上1.5 °C之内”。随后，科学界依据当前的温室气体排放和潜在的减排能力进行了估计，如需在本世纪末实现上述目标，需要开展碳移除，即大气中二氧化碳（CO₂）浓度下降（Sanderson et al., 2016, 2017; Xu and Ramanathan, 2017; Rogelj et al., 2018）。

在气候变化的诸多方面中，全球平均地表气温变化（$ \Delta T $）是一个重要方面，也是气候变化的重要衡量指标（IPCC, 2021）。它的变化会导致一系列的环境后果，如水循环、云、辐射通量、海冰、海平面、生态系统碳源汇等（Wu et al., 2010, 2015; Cao et al., 2011; Boucher et al., 2012; Chadwick et al., 2013; Ehlert and Zickfeld, 2018; Sun et al., 2021; Yeh et al., 2021; Zhang et al., 2023）。因此，$ \Delta T $也是包括《巴黎气候协定》在内的气候治理行动关注的重要目标。碳移除下$ \Delta T $的一个重要特征是，它会出现一定的迟滞性：碳移除开展后，大气CO₂浓度虽然在下降，但$ \Delta T $将继续上升一段时间后才开始下降（Cao et al., 2011; Boucher et al., 2012; Chadwick et al., 2013; Wu et al., 2015; Jeltsch-Thömmes et al., 2020; Yeh et al., 2021; Kug et al., 2022）。目前的研究显示，碳移除的强度、模式的平衡气候响应和海洋的热吸收可影响到这种迟滞响应（Cao et al., 2011; Jeltsch-Thömmes et al., 2020）。

目前，碳移除气候效应的研究主要依赖于复杂气候模式，如地球系统模式、耦合环流模式。因这类模式有着复杂的网格和物理过程，用其开展数值模拟的计算量巨大，所以早期开展碳移除气候效应的研究主要基于单一数值模式（Cao et al., 2011; Boucher et al., 2012; Chadwick et al., 2013; Wu et al., 2015; Jeltsch-Thömmes et al., 2020）。在一定程度上，这种高计算成本限制了我们关于碳移除下一些气候属性变化的认识。例如，修改模式中海洋相关过程的参数进行敏感性试验就需要很大的计算代价。2017年，作为CMIP6的子计划，Keller et al.（2018）发起了碳移除模式比较计划（Carbon Dioxide Removal Model Intercomparison Project, CDRMIP），并且有8个复杂模式开展了碳移除模拟试验，相较于之前的研究有很大的进步。但模式的气候属性（包括海洋的一些参数）存在差异，如果需要排除其他因子的干扰来研究某个气候属性的贡献，这些模式样本仍然是不够的。

国际气候变化专门委员会（IPCC）评估报告中的强迫—响应能量框架可为上述问题的理解提供突破口。为了寻求直观的方式去理解$ \Delta T $，IPCC引入了该能量框架（Gregory et al., 2004; Andrews et al., 2012; IPCC, 2021），可表达为

其中，$ \Delta N $为大气层顶向下的净辐射通量，$ F $为有效辐射强迫，$ \lambda $为气候反馈系数（单位$ \Delta T $产生的向上的净辐射通量）。为了评估瞬时气候响应，IPCC进一步引入了一个两层的能量平衡模型（Geoffroy et al., 2013a, 2013b; Geoffroy and Saint-Martin, 2020; IPCC, 2021），其设定可以参照“数据与方法”部分。由于其计算量小，对于研究某一气候属性的贡献同时屏蔽其他属性干扰而言，它是一个理想的研究工具。

因此，本文利用该强迫—响应能量框架和两层的能量平衡模型，结合CMIP6数据，确定了能量平衡模型的各个参数。在评估了能量平衡模型对于CO₂强迫下全球平均地表气候变化的重现性基础上，开展了该能量平衡模型的数值模拟试验，研究了深层海洋的存在与不考虑深层海洋的情况、关键气候参数对$ \Delta T $峰值出现时间的贡献，并讨论了相关现象的成因。

2.   数据和方法

2.1   CMIP6试验数据

能量平衡模型参数（见2.2节能量平衡模型和试验介绍）的估计，需要基于CMIP6模式试验来获取。本文用到的CMIP6试验有：1）工业革命前控制试验，此试验中所有的人为强迫（包括大气CO₂浓度）均设置为工业革命前的水平，积分长度不少于500年。2）4倍CO₂突增试验，从试验开始，大气CO₂浓度突然增加至工业革命前水平的4倍，并保持稳定；模式的初始状态为工业革命前控制试验结束的情形，积分长度至少为150年。3）1%CO₂增长试验，试验起始于工业革命前控制试验的结束，大气CO₂浓度逐年增加1%，直至该浓度在第140年达到4倍初始水平；之后大气CO₂浓度保持稳定，并积分10年。4）1%CO₂移除试验，试验起始于1%CO₂增长试验第140年的状态，大气CO₂浓度逐年减少1%，直至该浓度在第140年达到工业革命前水平，之后大气CO₂浓度保持稳定；积分长度至少为140年。试验1～3可参见Eyring et al.（2016），试验4可参见Keller et al.（2018）。

共计有45个CMIP6模式参与本文的分析（参见表1）。所有模式都参与了工业革命前控制试验、4倍CO₂突增试验和1%CO₂增长试验，8个模式（ACCESS-ESM1-5、CESM2、CNRM-ESM2-1、CanESM5、GFDL-ESM4、MIROC-ES2L、NorESM2-LM和UKESM1-0-LL）开展了1%CO₂移除试验。

表  1  CMIP6模式和对应的能量平衡模型参数

Table  1.  CMIP6 models and their parameters of Energy Balance Models (EBMs)

	模型参数
模式名称	F4×/W m−2	λ/W m−2 K−1	f	ε	ECS/K	C/W a m−2 K−1	C0/W a m−2 K−1	γ/W m−2 K−1
ACCESS-CM2	7.80	0.66	0.09	1.41	11.86	9.51	122.65	0.62
ACCESS-ESM1-5	6.46	0.72	0.19	1.64	9.01	8.79	86.13	0.58
AWI-CM-1-1-MR	8.71	1.24	0.09	1.28	7.01	7.91	72.94	0.53
BCC-CSM2-MR	5.91	1.10	0.09	1.26	5.40	8.76	43.37	0.62
BCC-ESM1	6.37	0.96	0.09	1.31	6.65	7.29	63.59	0.47
CAMS-CSM1-0	9.55	1.76	0.09	1.22	5.42	11.46	156.29	0.86
CAS-ESM2-0	7.08	0.96	0.09	1.41	7.40	9.23	72.87	0.51
CESM2	8.65	0.61	0.09	1.58	14.22	10.45	105.28	0.83
CESM2-FV2	7.98	0.50	0.09	1.65	15.91	8.58	121.78	0.88
CESM2-WACCM	7.85	0.69	0.24	1.54	11.32	9.09	92.64	0.76
CESM2-WACCM-FV2	6.75	0.58	0.20	1.43	11.64	8.04	113.48	0.76
CMCC-CM2-SR5	9.80	1.01	0.09	1.17	9.70	11.28	217.87	1.04
CMCC-ESM2	10.96	1.04	0.09	1.17	10.57	9.69	218.84	1.06
CNRM-ESM2-1	7.28	0.68	0.09	0.87	10.65	9.22	214.28	0.89
CanESM5	7.55	0.63	0.17	1.09	11.89	8.13	82.02	0.56
E3SM-1-0	7.38	0.62	0.05	1.38	11.84	8.22	44.01	0.36
EC-Earth3-Veg	7.59	0.84	0.10	1.37	9.08	8.25	42.44	0.46
FGOALS-f3-L	9.05	1.36	0.10	1.47	6.63	10.66	106.81	0.71
FGOALS-g3	12.98	1.21	0.09	1.12	10.76	13.28	701.53	2.03
FIO-ESM-2-0	10.22	0.84	0.09	1.20	12.22	10.56	213.86	1.20
GFDL-CM4	8.13	0.80	0.09	1.69	10.18	7.40	112.58	0.66
GFDL-ESM4	7.66	1.34	0.09	1.09	5.72	8.07	143.03	0.61
GISS-E2-1-G	8.35	1.45	0.16	1.06	5.76	6.23	151.35	0.84
GISS-E2-1-H	7.51	1.18	0.10	1.14	6.34	8.90	91.49	0.66
GISS-E2-2-G	7.44	1.76	0.07	0.52	4.22	8.08	280.39	0.43
GISS-E2-2-H	7.31	1.39	0.09	1.05	5.28	9.49	89.12	0.59
INM-CM4-8	10.21	1.37	0.09	1.17	7.44	14.30	561.06	1.82
INM-CM5-0	8.20	1.49	0.09	1.24	5.51	10.75	260.96	0.99
IPSL-CM5A2-INCA	6.26	0.82	0.14	1.06	7.63	8.23	122.38	0.56
IPSL-CM6A-LR	8.42	0.75	0.09	1.27	11.26	7.87	101.16	0.52
KACE-1-0-G	8.15	0.70	0.09	1.25	11.64	4.26	161.51	1.41
KIOST-ESM	7.29	0.97	−0.56	1.31	7.54	6.27	104.56	0.77
MIROC-ES2L	9.27	1.63	0.09	0.84	5.68	11.42	358.99	0.86
MIROC6	8.73	1.42	0.09	1.09	6.13	10.13	377.21	0.97
MPI-ESM-1-2-HAM	9.14	1.33	0.09	1.34	6.85	9.83	151.69	0.72
MPI-ESM1-2-HR	8.62	1.29	0.12	1.40	6.70	8.60	108.59	0.69
MPI-ESM1-2-LR	9.34	1.39	0.09	1.27	6.72	9.83	151.15	0.74
MRI-ESM2-0	8.48	1.11	0.09	1.25	7.67	9.43	153.55	1.24
NESM3	7.48	0.82	0.09	1.00	9.12	5.44	86.45	0.45
NorCPM1	7.38	1.08	0.22	1.44	6.82	11.49	119.48	0.89
NorESM2-LM	9.02	1.55	0.29	1.79	5.81	6.05	119.48	0.94
NorESM2-MM	9.14	1.70	0.24	1.40	5.36	5.36	116.43	0.75
SAM0-UNICON	10.51	1.04	0.09	1.19	10.14	8.67	227.62	1.16
TaiESM1	8.42	0.88	0.06	1.27	9.60	8.72	102.71	0.65
UKESM1-0-LL	7.70	0.67	−0.08	1.15	11.50	7.09	79.02	0.51
注：ECS是大气CO2浓度为工业革命前4倍水平时模式的平衡气候响应。

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2.2   能量平衡模型和试验介绍

本文的分析主要基于两层的能量平衡模型（Geoffroy et al., 2013a, 2013b; Geoffroy and Saint-Martin, 2020）。该模型中，气候系统被分为两层，第一次为地球表层，包含大气、陆表和上层海洋，第二层为深层海洋；它包含了一些关键的能量传输和气候过程，如气候反馈、海洋垂直热交换、气候系统的热容量、海温型对气候反馈的影响等。其方程为

其中，$ \Delta T $和$ \Delta {T}_{0} $分别为地表温度和深层海洋温度，F、λ、ε、γ、C和C₀分别为有效辐射强迫、气候反馈系数、海洋热吸收功效系数、海洋垂直热交换系数、地球表层热容量和深层海洋热容量，t为时间。方程中相关参数的估计基于Geoffroy et al.（2013b）中的方法和CMIP6中4倍CO₂突增试验结果。其中，在相关快速响应时间尺度的估计中，为了避免除以0的情况，NorESM2-LM和NorESM2-MM分别使用的是前4年和7年的结果；其他模式均与Geoffroy et al.（2013b）保持相同，使用的是前10年的结果。这些估计出的参数结果参见表1。

F与大气CO₂浓度的关系参照的是Gregory et al.（2015），它们满足

其中，f为辐射强迫估计的非对数关系系数；F_4×为大气CO₂浓度为工业革命前4倍水平时模式的有效辐射强迫，[CO₂]为大气CO₂浓度，[CO₂]₀为工业革命前大气CO₂浓度。f的估计参照的是Geoffroy and Saint-Martin（2020）和CMIP6中1% CO₂增长试验。同时， Geoffroy and Saint-Martin（2020）也提供了f的经验值0.09。为此，对于每一个能量平衡模型，我们分别使用估算的和给定的f，得到的全球平均地表气温变化的值分别与对应的CMIP6模式结果进行比较，均方根误差比较小的f值将被采用。具体数据参见表1。

因本文需要比较了深层海洋的存在与否对$ \Delta T $峰值出现时间的影响，需要用到不包含深层海洋过程的能量平衡模型，该模型为

其参数设定为与两层能量平衡模型相同。

基于上述能量平衡模型和估计的参数，本文开展了如下模拟试验：

（1）单参数敏感试验。为了研究模型参数对$ \Delta T $峰值出现时间的影响，在固定其他因子的情况下，依据某个因子的具体数值（参照表1）来改变该因子的大小，以研究这个因子对温度峰值出现时间的贡献。试验的强迫为理想的大气CO₂强迫，即大气CO₂浓度从工业革命前水平开始，逐年上升1%，至第140年达到4倍水平；然后大气CO₂浓度逐年下降1%，直至第280年恢复至工业革命前水平。该试验有助于我们获取相关变化的高信噪比信号。使用的能量平衡模型包括含深层海洋和不含深层海洋的形式，共计开展了495组试验。

（2）重建试验。该试验用于评估能量平衡模型的性能、理解深层海洋存在的作用和认识各个因子对$ \Delta T $峰值出现时间贡献的贡献。对于每一个CMIP6模式，它对应的能量平衡模型均采用它对应的一套参数。试验的强迫与“单参数敏感试验”相同。该试验基于包含和不包含深层海洋的能量平衡模型，共计开展了90组试验。

（3）4倍CO₂突增重建试验。该试验用于评估能量平衡模型对CMIP6中4倍CO₂突增试验的重现能力。该试验与“重建试验”相同，除了强迫改为CMIP6中4倍CO₂突增试验的大气CO₂浓度变化，并且只使用了包含深层海洋的模型，共计开展了45组试验。

3.   结果

3.1   能量平衡模型的重现能力

对于大气CO₂浓度变化下的温度特征，能量平衡模型有很好的重现能力。

在大气CO₂浓度突增4倍的情景下，能量平衡模型能够很好地抓住全球平均地表气温的演变。在大气CO₂浓度突然增加4倍后，CMIP6模式的$ \Delta T $迅速上升，随后其增速放缓；对应的能量平衡模型能够很好地抓住这种演变特征（图1）。在第150年，CMIP6模式和能量平衡模型集合平均的$ \Delta T $均为5.6 K，模式间标准差均为1.3 K。

图  1  CMIP6模式4倍CO₂浓度突增试验（黑色曲线）和能量平衡模型4倍CO₂浓度突增重建试验（红色曲线）中∆T的演变。该结果为减去工业革命前试验结束时的全球平均地表气温的异常。

Figure  1.  Time serials of ∆T of abrupt 4 times CO₂ concentration simulation in individual CMIP6 models (black curves) and of abrupt 4 times CO₂ concentration reconstructed simulation in Energy Balance Models (EBMs, red curves). The changes are the anomalies relative to the end of pre-industrial simulation.

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在大气CO₂浓度缓慢增加至4倍的情景下，能量平衡模型能够很好地抓住$ \Delta T $的演变。在该情景下，CMIP6和能量平衡模型中$ \Delta T $均呈现出倾斜上升的特征，绝大多数CMIP6模式的温度变化曲线与其能量平衡模型结果重合（图2中第1～140年结果）。在第140年，CMIP6模式集合平均的$ \Delta T $均为4.7 K，模式间标准差均为1.1 K；对应能量平衡模型的结果分别为4.7 K和1.0 K。个别模式存在不合理的结果，如GISS-E2-1-G在第82年后温度变化曲线趋向平衡，KACE-1-0-G的初始温度为约−1 K，这与1%CO₂增加试验、工业革命前控制试验的设定不符，不能认为能量平衡模型对此没有重现能力。

图  2  同图1，但大气CO₂浓度演变为：1～140年，以逐年1%的速度上升；141～180年，以逐年1%的速度降低（因只有8个CMIP6模式开展了1% CO₂移除试验，其他模式在141～280年无相关数据）。

Figure  2.  Same as Fig. 1, but the CO₂ concentration evolves as follows: It increases 1%/a during year 1−140 and decreases 1%/a during year 141−280 (as only eight models conducted the 1% CO₂ removal simulation, the outputs of other models during year 141−280 is unavailable).

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在大气CO₂浓度缓慢移除情景（简称“碳移除”）下，能量平衡模型也能合理再现出$ \Delta T $的演变。该情景下，总体上CMIP6模式中$ \Delta T $先短暂上升，然后逐渐下降；在第280年大气CO₂浓度恢复到工业革命前水平时，$ \Delta T $不能回到工业革命前的大小；这也与所有能量平衡模型的结果相同（图2第141～280年结果）。其中，NorESM2-LM的结果为一个特例，其CMIP6模式中$ \Delta T $在大气CO₂浓度下降后马上开始下降，并在第280年接近于0，与前人关于CO₂移除过程中$ \Delta T $结果存在很大差别（Held et al., 2010; Boucher et al., 2012; Chadwick et al., 2013; Wu et al., 2015; Jeltsch- Thömmes et al., 2020; Yeh et al., 2021），这可能与模式中气候系统内部自然变率的干扰有关。由于$ \Delta T $达到峰值的时间受到年际波动的影响，而能量平衡模型缺乏对于年际扰动的表达能力，在比较CMIP6模式和能量平衡模型中$ \Delta T $的峰值时间前，我们对$ \Delta T $的时间序列进行了11点（年）滑动平均，以减小年际变化对结果的干扰。滑动平均结果显示：ACCESS-ESM1-5、GFDL-ESM4、NorESM2-LM和UKESM1-0-LL模式的峰值时间与各自能量平衡模型的峰值时间相同，CanESM5和CNRM-ESM2-1对应的能量平衡模型中峰值时间相对于CMIP6结果分别提前了2年和3年，CESM2和MIROC-ES2L对应的能量平衡模型中峰值时间相对于CMIP6结果均推迟了2年。总体而言，能量平衡模型能够合理重现出碳移除下$ \Delta T $的演变，包括其峰值的出现时间。

综上所述，因能量平衡模型包含了影响$ \Delta T $演变的主要过程，并且该模型能够很好地重现出3种典型大气CO₂浓度变化情景下$ \Delta T $的演变特征（包括碳移除下$ \Delta T $峰值的出现时间），我们认为，该模型能够胜任关键能量过程参数对$ \Delta T $峰值出现时间的影响贡献研究。同时，因为能量平衡模型计算量很小，本文开展了630组试验，大大拓展了试验样本，是对仅有8个模式参加的1%CO₂移除试验很好的补充。

3.2   不考虑深层海洋时的温度峰值时间

为了更好地理解相关参数对$ \Delta T $峰值出现时间的影响，本文首先分析了不考虑深层海洋（参见方程5）时的相关过程。理想大气CO₂强迫[其介绍见2.2节中“（1）单参数敏感试验”]下，$ \Delta T $的演变见图3a−3d。总体上，在第1～140年，$ \Delta T $呈现倾斜上升的特征，地表处于净接收能量状态；在第140年，大气CO₂浓度达到峰值，地表净能量收入达到最大；其后的3～12年，因大气CO₂辐射强迫下降，地表净能量收入逐渐减小至0，$ \Delta T $达到峰值；随后，地表为净失去能量状态，$ \Delta T $开始下降；在第280年CO₂浓度恢复至工业革命前水平时，$ \Delta T $略高于0。该结果与龙上敏等（2018）、Long et al.（2020）中大气CO₂浓度先增后降情景下的温度和能量演变类似。而大部分参数的变化可对$ \Delta T $峰值的出现时间有影响（图4）。

图  3  能量平衡模型中不考虑深层海洋（左列）和考虑深层海洋存在（右列）时∆T的演变。该演变为固定其他参数（a、e）只改变F_4×、（b、f）只改变f、（c、g）只改变ECS、（d、h）只改变C、（i）只改变C₀、（j）只改变γ、（k）只改变ε时的结果。颜色由浅至深表示对应参数由小变大的结果。

Figure  3.  ∆T evolutions in the simulations conducted by EBM with the deep ocean processes absent (left column) and with the deep ocean processes (right column). The evolutions are the results when (a, e) only F_4× changes, (b, f) only f changes, (c, g) only ECS changes, (d, h) only C changes, (i) only C₀ changes, (j) only γ changes, and (k) only ε changes, while other parameters held fixed. The colors of the curves from light to dark represent the varied parameter from small to large.

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图  4  能量平衡模型试验中不考虑深层海洋（红色）和考虑深层海洋存在（蓝色）情况下∆T峰值的箱线图（横坐标中F_4×、f、ECS、C、C₀、γ、ε分别表示只改变该参数的敏感性试验结果，Rec表示重建试验结果。箱线图的中线表示试验集合平均结果，盒子的上下端表示±1个模型标准差的范围，顶部和底部的误差线表示对应集合试验的最大和最小值）。

Figure  4.  Box plots of the peak year of ∆T in simulations of EMB with the deep ocean processes absent (red) and with the deep ocean processes (blue). In x-axis, F_4×, f, ECS, C, C₀, γ, and ε denotes the result of sensitive simulations when only the corresponding parameter changes, respectively; REC denotes the results of constructed simulation. The middle lines of the boxes are the multi-model mean results, the top and bottom lines of the boxes are±1 inter-model standard deviation, and the top and bottom lines of the error bars are the maximum and minimum of the results, respectively.

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对$ \Delta T $峰值的出现时间影响最大的因子为平衡气候敏感度（Equilibrium Climate Sensitivity, ECS）。ECS为地球系统模式/耦合环流模式中大气CO₂浓度为工业革命前水平2倍、气候系统达到平衡状态时全球地表的温度响应（IPCC, 2021）；在本文中，为了计算方便，ECS为大气CO₂浓度为工业革命前水平4倍时相应的温度响应。重建试验结果中峰值出现时间的最小、最大、平均值和标准差分别为143、152、146.4和2.4年，由平衡气候敏感度变化导致的4个数值分别为143、152、146.5和2.1年（图4）。这与碳移除开始时地表净能量收入大小有很大关系。在ECS变化的敏感性试验中，CO₂辐射强迫都是相同的；ECS可引起气候反馈强度（λ，即全球每增温1°C产生的大气层顶净出射辐射的变化）的变化，由气候反馈过程（$ -\lambda \Delta T $）调节$ \Delta T $。根据$ F_{4\times}=\lambda\mathrm{ECS} $，若ECS偏强，$ {F}_{4\times } $在在ECS变化的敏感性试验中相同，则λ偏小；在CO₂辐射强迫上升过程中（第1～140年），偏强的ECS可引起地表因气候反馈过程失去能量较少（图5c第140年结果），净能量收入较高（图5d第140年结果），即在CO₂浓度达到峰值时（第140年），地表净能量收入偏高。随后，CO₂辐射强迫为下降趋势，但因地表净能量收入仍然为正，则$ \Delta T $将继续升高，增强了气候反馈过程（$ -\lambda \Delta T $），减弱了地表净能量收入，直到CO₂辐射强迫与$ -\lambda \Delta T $相等，此时地表处于能量收支平衡状态，$ \Delta T $也达到了峰值。当ECS强时，第140年地表净能量收入大，则需要经历更长的时间，使得CO₂辐射强迫下降更多，气候反馈增加更多，才能使得地表净能量收支达到平衡，即$ \Delta T $出现峰值（图5b−5d）。因此，强的ECS应会导致$ \Delta T $温度峰值出现时间偏晚。

图  5  不考虑深海时，只改变ECS（左列）、只改变C（右列）的敏感试验中（a、e）∆T、（b、f）有效辐射强迫F、（c、g）气候反馈（－λ∆T）和（d、h）地表净能量收入（F－λ∆T）的演变情况（曲线的颜色由浅到深表示对应的ECS和C从小到大）。

Figure  5.  Time serials of (a, e) ∆T, (b, f) effective radiative forcing (F), (c, g) climate feedback (－λ∆T), (d, h) energy gained by earth surface (F－λ∆T) in single parameter sensitive simulation when deep ocean is absent in the simulation only the ECS changes (left panel) and only the C changes (right panel). The colors of the curves from light to dark represent the ECS and C from small to large.

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其次，地表热容量，即C，对$ \Delta T $峰值的出现时间也存在较大影响，由其导致的峰值出现时间最小、最大、平均值和标准差分别为143、149、145.8和1.3年（图4）。这同样也与碳移除开始时地表净能量收入大小有关。在C变化的敏感性试验中，CO₂辐射强迫也是相同的。在CO₂辐射强迫上升过程中（第1～140年），若C较大，地表温度的响应偏弱，则因气候反馈过程（$ -\lambda \Delta T $）失去的能量较少，地表净能量收入较大，在CO₂浓度达到峰值的第140年亦是如此（图5e−5h）。随后，在CO₂浓度和辐射强迫下降过程中，地表净能量收入偏大的情况需要CO₂辐射强迫下降更多、$ \Delta T $和气候反馈增加更多来达到地表能量收支平衡，即$ \Delta T $达到峰值。所以，较大的C会延长$ \Delta T $峰值出现时间。

最后， F_4×和f对峰值出现时间没有影响。

3.3   深层海洋存在时的温度峰值时间

在与3.2节相同的大气CO₂强迫下，$ \Delta T $的演变见图3e−3k。其总体演变特征与不考虑深层海洋时相似，即在第1～140年呈现倾斜上升的特征，在CO₂浓度达到峰值后2～8年达到峰值，随后开始下降；在第280年CO₂浓度恢复至工业革命前水平时，$ \Delta T $不能恢复至0。相应的地表净能量演变也呈现出于不考虑深层海洋时类似的特征（图略）。

深层海洋存在时$ \Delta T $峰值的出现时间的变化是由ECS、地表热容量（C）和深层海洋热容量（C₀）共同影响的。如图4所示，重建试验中$ \Delta T $峰值出现时间的最小、最大、平均值和标准差分别为142、148、144.7和1.6年。在各个单参数变化的敏感性试验中，C₀变化导致的$ \Delta T $峰值出现时间与重建结果相对接近，其导致的峰值出现时间最小、最大、平均值和标准差分别为143、147、144.7和0.9年；ECS变化导致的数据分别为143、146、144.3和0.9年；C变化产生的结果分别为142、147、144.2和0.9年。其他因子的贡献较小。

C₀的增加可以导致$ \Delta T $峰值时间提前出现。与不考虑深层海洋时相同，峰值出现的主导因子是碳移除开始时地表净能量收入大小。在C₀变化的各个敏感性试验中，CO₂强迫的演变相同（图6d）。C₀大的深层海洋对强迫的响应弱（图6b），增强了上下层海洋的温度差异（图6c），加大了上层海洋向深层海洋传输的热量（图6f），减小了地表获取的热量（图6g）。所以，第140年时，地表净能量收入相对较小（图6g中深色曲线）。在140年后，地表能量收入的下降趋势由CO₂强迫的下降主导，不同C₀情况下呈现出下降趋势幅度接近的特征。以第140～141年为例，在深层海洋热容量变化的试验成员中，地表获得能量的均下降了0.10 W m⁻²，CO₂强迫的贡献均为0.07 W m⁻²，气候反馈和向深层海洋传递能量的贡献范围分别为0.02～0.04 W m⁻²和0～0.01 W m⁻²。几乎无差别的能量下降幅度和有差别的地表净能量收入，导致了地表获得能量降至0（$ \Delta T $达到峰值）的时间取决于碳移除开始时地表净能量收入的大小，即地表净能量收入小（C₀大）的情况$ \Delta T $峰值出现得早。

图  6  深层海洋存在时，C₀变化的敏感试验中（a）∆T、（b）深层海洋温度异常、（c）上下层海洋温度差、（d）有效辐射强迫F、（e）气候反馈（－λ∆T）、（f）上层海洋向深层海洋的热量传输[－εγ(∆T－∆T₀)]和（g）地表净能量收入[F－λ∆T－εγ(∆T－∆T₀)]的演变（曲线的颜色由浅到深表示C₀从小到大）。

Figure  6.  Time serials of (a) ∆T, (b) ∆T₀, (c) temperature difference between Earth’s surface and deep ocean, (d) F, (e) climate feedback (－λ∆T), (f) energy loss from Earth’s surface to deep ocean [－εγ(∆T－∆T₀)], and (g) energy gained by Earth’s surface [F－λ∆T－εγ(∆T－∆T₀)] in single parameter sensitive simulation when deep ocean is exist and only C₀ changes. The colors of the curves from light to dark represent C₀ from small to large.

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与不考虑深层海洋的情况相同，ECS的增加可导致$ \Delta T $峰值延迟出现。在深层海洋参与时，ECS变化导致地表相关的主要能量过程的改变与不考虑深层海洋的情况相似；但深层海洋的加入，分担了地表接收的能量，$ \Delta T $响应减弱，在第140年地表净能量收入较不考虑深层海洋的情况小（图7）。第140年后，CO₂强迫的下降主导了地表能量收入的下降趋势，不同ECS对应的地表能量收入的下降速度相近。以第140～141年为例，在ECS变化的试验成员中，地表能量收入的均下降了0.09～0.11 W m⁻²，CO₂强迫的贡献均为0.07 W m⁻²，气候反馈和向深层海洋传递能量的贡献范围分别为0.00～0.02 W m⁻²和0.02～0.03 W m⁻²。最终，碳移除开始时地表净能量收入较大（ECS强）的成员需要更多的时间使得地表能量收入下降至0，即需要更多的时间达到$ \Delta T $峰值。

图  7  同图6，但为ECS变化的敏感性试验结果。

Figure  7.  Same as Fig. 6, but for the results of single parameter sensitive simulations in which only the ECS changes.

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与不考虑深层海洋时相同，C的增加可推迟$ \Delta T $峰值的出现时间。在深层海洋参与时，C变化改变的与地表相关的主要能量过程与不考虑深层海洋的情况相似；由于深层海洋的参与分担了地表获取的能量，在第140年地表净能量收入较无深层海洋时也偏小（图8）。在第140年后，地表能量收入的下降趋势主要由CO₂强迫下降所贡献，不同C对应的地表能量收入的下降趋势接近。以第140～141年为例，在C变化的试验成员中，地表能量收入的均下降了0.09～0.11 W m⁻²，CO₂强迫的贡献均为0.07 W m⁻²，气候反馈和向深层海洋传递能量的贡献范围分别为0.02～0.03 W m⁻²和0～0.02 W m⁻²。最终，对于在第140年地表净能量收入较大（C大）的试验成员，其净能量收入下降至0的时间偏长，即$ \Delta T $达到峰值的时间偏晚。

图  8  同图6，但为C变化的敏感性试验结果。

Figure  8.  Same as Fig. 6, but for the results of single parameter sensitive simulations in which only the C changes.

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这些因子或参数中， F_4×对$ \Delta T $峰值的出现时间没有影响，f、$ \gamma $和ε对峰值出现时间很微弱（图4）。

3.4   深层海洋存在与不考虑深层海洋情况的比较

通过比较深层海洋是否存在的结果发现，除了海洋垂直热交换，两种情况下$ \Delta T $峰值出现的时间和相关物理过程存在差别：

（1）深层海洋存在时，$ \Delta T $达到峰值的时间有所提前。深海存在时，$ \Delta T $达到峰值的时间滞后CO₂浓度峰值2～8年；不考虑深层海洋时，滞后的时间为3～12年。这个达到峰值时间的差异主要源于深海对第140年地表净能量收入的影响。深海的存在，分担了CO₂强迫本来应该给予地表的能量，使得地表接收的能量的比例小于不考虑深层海洋的情况；相应地，第140年（碳移除开始时）地表净能量收入也会按照相应比例缩小（图5、图7和图8）；最终，$ \Delta T $达到峰值的时间略有提前。

（2）对于碳移除后地表净能量的下降，深层海洋存在时使得CO₂强迫的贡献有所提升。以140～141年为例，深海存在时，CO₂强迫对地表净能量下降的贡献为59%～98%，起主导性作用；不考虑深层海洋时，对应的贡献为54%～64%，与气候反馈共同影响地表净能量的下降。在上述两中情况中，CO₂强迫相同，其第140～141年强迫的下降幅度也是相同的。深海存在时，地表的温度响应和变化均比不考虑深层海洋时小，可推测出第140～141年地表净能量值及其下降的幅度均较小；这时，CO₂强迫下降的幅度可以满足地表净能量下降幅度的大部分需求，其对地表净能量下降的贡献较大。不考虑深层海洋时，地表的温度响应和变化比深海存在时大，可推测出第140～141年地表净能量值及其下降的幅度均较大；这时，CO₂强迫下降的幅度对地表净能量下降的贡献小于深海存在的情况，需要其他过程——气候反馈过程的协助贡献来达到地表净能量下降的幅度。

4.   结论和讨论

基于强迫—响应能量框架的两层能量平衡模型能够很好地重现出3种典型大气CO₂浓度变化情景下（大气CO₂浓度突然增加、缓慢增加和缓慢下降）$ \Delta T $的演变特征，并能够合理再现出碳移除过程中$ \Delta T $峰值的出现时间，能够胜任关键能量过程参数对该过程中$ \Delta T $峰值出现时间的影响贡献研究。为此，本文基于该简化的模型开展了630组试验，拓展了碳移除对温度影响的试验样本。

对于碳移除过程，不考虑深层海洋时，对$ \Delta T $峰值出现时间影响最大的为平衡气候敏感度，其次为地表热容量。两者的增加均可以增大碳移除开始时地表净能量收入，需要更长时间CO₂浓度（强迫）的下降以使得地表能量收支达到平衡，延长了$ \Delta T $出现峰值的时间。而有效辐射强迫的估计和辐射强迫估计的非对数关系系数对$ \Delta T $峰值的出现时间没有影响。

当深层海洋存在时，对$ \Delta T $峰值的出现时间影响最大的为深层海洋热容量，其次为平衡气候敏感度，之后为地表热容量。其中，深层海洋热容量的增加可减小碳移除开始时地表净能量收入，地表只需较短时间的CO₂浓度（强迫）的下降就可以使地表能量收支达到平衡，提前了$ \Delta T $峰值的出现时间；而平衡气候敏感度和地表热容量的作用则与深层海洋热容量相反，它们增加了碳移除开始时地表净能量收入，延长了$ \Delta T $峰值的出现时间。其他的参数因子对$ \Delta T $峰值出现时间的影响比较微弱。

相比不考虑深层海洋的情况，深层海洋的存在可以导致：1）$ \Delta T $峰值的出现时间略微提前；2）CO₂强迫对碳移除后地表净能量的下降的贡献较大。

前面诸多因子对$ \Delta T $峰值出现时间的影响，主要是通过影响碳移除开始时地表净能量收入的大小来实现。但是，有效辐射强迫的估计同样可以影响上述地表净能量收入，为什么该因子影响下$ \Delta T $峰值的出现时间却没有变化？其实，有效辐射强迫估计值的变化在改变了上述地表能量平衡缺口的同时，也改变了碳移除开始后CO₂强迫下降的幅度。以效辐射强迫估计值的增加为例，参照公式（4），一方面它增大了碳移除开始时地表净能量收入，但另一方面也增强了随后CO₂强迫下降的幅度，最终，地表能量收支达到平衡的时间没有变化（图3a和3e）。

虽然上述两层能量平衡模型可以很好地重现出CO₂变化情景下温度的变化特征，但仍与CMIP6结果存在微小的差异，这可能与该模型的理想化设定有关。如温度对辐射通量的响应幅度在区域上存在差异，而该模型只能反映全球平均的结果，无法准确刻画温度与辐射通量的量化关系，可导致能量平衡模型的结果与CMIP6存在差别；又如，该能量平衡模型只能反映CO₂浓度变化对温度的影响，没有包含气候系统内部自然变率的作用，而后者也是影响全球温度变化的一个重要因子。

致　谢　感谢世界气候研究计划通过其耦合模式工作组协调和推进了CMIP6项目，感谢气候建模团队提供和公开了他们的模式输出数据，感谢地球系统网格联合会（ESGF）存档数据并提供访问，并感谢支持CMIP6和ESGF的多个资助机构。