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预处理JFNK方法及其在大气方程中的初步应用

王光辉 谷湘潜 公敬

王光辉, 谷湘潜, 公敬. 预处理JFNK方法及其在大气方程中的初步应用[J]. 气候与环境研究, 2012, 17(1): 13-19. doi: 10.3878/j.issn.1006-9585.2011.09014
引用本文: 王光辉, 谷湘潜, 公敬. 预处理JFNK方法及其在大气方程中的初步应用[J]. 气候与环境研究, 2012, 17(1): 13-19. doi: 10.3878/j.issn.1006-9585.2011.09014
WANG Guanghui, GU Xiangqian, GONG Jing. The Preconditioning JFNK Method and Its Initial Application in Weather Equations[J]. Climatic and Environmental Research, 2012, 17(1): 13-19. doi: 10.3878/j.issn.1006-9585.2011.09014
Citation: WANG Guanghui, GU Xiangqian, GONG Jing. The Preconditioning JFNK Method and Its Initial Application in Weather Equations[J]. Climatic and Environmental Research, 2012, 17(1): 13-19. doi: 10.3878/j.issn.1006-9585.2011.09014

预处理JFNK方法及其在大气方程中的初步应用

doi: 10.3878/j.issn.1006-9585.2011.09014
基金项目: 国家自然科学基金40875066、41075080、40745033

The Preconditioning JFNK Method and Its Initial Application in Weather Equations

  • 摘要: 为提高数值求解大气方程的速度, 研究了预处理JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法及其在大气方程中的应用。这是一种非线性外循环Newton迭代与线性内循环Krylobv迭代相结合的快速算法,其优点是进行外循环Newton迭代时不要求Jacobian矩阵的形成和存储;它的有效性取决于内循环中线性系统的预处理。首先介绍了JFNK算法,然后以浅水波方程为例,描述了非线性残值的形成、预处理矩阵的构造及其在JFNK算法中的应用。试验结果表明:对内循环线性系统进行适当的预处理,能大幅度提高JFNK算法的运算速度。因而,JFNK是一种值得在大气方程中推广应用的方法。
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